પોટેન્શિયોમીટરના પ્રયોગમાં,$V_B = 10 \, V$ અને ચલ અવરોધ $R = 50 \, \Omega$ પર સેટ કરેલ છે (આકૃતિ). એક વિદ્યાર્થી $8 \, V$ ની આસપાસની બેટરી $E_1$ નું વોલ્ટેજ માપવા માંગે છે,પરંતુ તેને કોઈ તટસ્થ બિંદુ (null point) મળતું નથી. ત્યારબાદ તે $R$ ઘટાડીને $10 \, \Omega$ કરે છે અને પોટેન્શિયોમીટરના છેલ્લા $(4^{th})$ વિભાગ પર તટસ્થ બિંદુ મેળવે છે. પોટેન્શિયોમીટરના તારનો અવરોધ અને એકમ લંબાઈ દીઠ પોટેન્શિયલ ડ્રોપ શોધો.

(D) ધારો કે પોટેન્શિયોમીટરના તારનો અવરોધ $R'$ છે અને તેની કુલ લંબાઈ $L = 4 \, m$ છે (દરેક $1 \, m$ ના $4$ વિભાગો ધારીને).
$1$. જ્યારે $R = 50 \, \Omega$ હોય,ત્યારે તાર પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $V_{wire} = \frac{10 \times R'}{50 + R'}$ છે. $E_1 \approx 8 \, V$ માટે કોઈ તટસ્થ બિંદુ મળતું નથી,તેથી આખા તાર પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $E_1$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.
$\frac{10 R'}{50 + R'} < 8 \Rightarrow 10 R' < 400 + 8 R' \Rightarrow 2 R' < 400 \Rightarrow R' < 200 \, \Omega$.
$2$. જ્યારે $R = 10 \, \Omega$ હોય,ત્યારે તટસ્થ બિંદુ $4^{th}$ વિભાગ પર છે,એટલે કે સંતુલન લંબાઈ $l$ એ $3 \, m$ અને $4 \, m$ ની વચ્ચે છે. તાર પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $V'_{wire} = \frac{10 \times R'}{10 + R'}$ છે.
તટસ્થ બિંદુ $4^{th}$ વિભાગ પર હોવાની શરત એ છે કે $3 \, m$ પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $8 \, V$ કરતા ઓછો અને $4 \, m$ પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $8 \, V$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
$\frac{3}{4} V'_{wire} < 8 < V'_{wire} \Rightarrow \frac{3}{4} \left( \frac{10 R'}{10 + R'} \right) < 8 < \frac{10 R'}{10 + R'}$.
$8 < \frac{10 R'}{10 + R'}$ પરથી,આપણને $80 + 8 R' < 10 R' \Rightarrow 2 R' > 80 \Rightarrow R' > 40 \, \Omega$ મળે છે.
$\frac{7.5 R'}{10 + R'} < 8$ પરથી,આપણને $7.5 R' < 80 + 8 R' \Rightarrow -0.5 R' < 80$ મળે છે (જે ધન $R'$ માટે હંમેશા સાચું છે).
પ્રથમ શરત $R' < 200 \, \Omega$ સાથે જોડતા,અવરોધ $R'$ એ $40 \, \Omega < R' < 200 \, \Omega$ ની રેન્જમાં છે.
પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ $\phi = \frac{V'_{wire}}{4} = \frac{10 R'}{4(10 + R')} \, V/m$ છે.